La deducción:
silogismos disyuntivos
Un ejemplo de esta forma de razonamiento es el siguiente
silogismo:
Cobreloa ganará la liga o
ganará la Copa Libertadores
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No ganó la liga
|
Ganará la Copa
Libertadores
|
Resulta fácil evaluar la validez del argumento si
aceptamos las alternativas de manera excluyente o fuerte: la negación de una implica
aceptar la otra y viceversa. El problema se presenta si aceptamos una interpretación
incluyente (o débil) de la afirmación, según la cual una alternativa no excluye
la posibilidad que ocurra o se dé la otra ¿Cómo distinguir estos casos? Mucho dependerá
del lenguaje y del contexto. Veamos.
¿Estamos diciendo que Cobreloa sólo podría ganar uno de
los dos campeonatos, o aceptaríamos también que nuestra premisa es verdadera
incluso en el caso de que Cobreloa logre una doble victoria? Todo depende de
nuestra interpretación de “o”. En lógica se tiende a aceptar la segunda interpretación,
es decir, una acepción “débil” o “incluyente” de la disyunción.
Si ambas alternativas pueden darse juntas sin falsear la
proposición, sólo la negación de una de ellas permite una deducción cierta. La
afirmación deja abierta más de una posibilidad con lo cual se invalida el argumento.
Observa los siguientes ejemplos.
a. O lloverá durante la semana o se arruinará la cosecha
Llovió durante la semana
No se arruinó la cosecha
b. O lloverá durante la semana o se arruinará la cosecha
No llovió durante la semana
Se arruinará la cosecha
c. O lloverá durante la semana o se arruinará la cosecha
No se arruinó la cosecha
Llovió durante la semana
d. O lloverá durante la semana o se arruinará la cosecha
Se arruinará la cosecha
No lloverá durante la semana
Si aceptamos la interpretación “débil” de la disyunción,
sólo (b) y (c) son válidas, porque al negarse una de las alternativas tiene que
afirmarse la otra. En las instancias en que se afirma una de ellas, sin embargo,
no se excluye necesariamente la otra y nos encontramos con un silogismo
inválido.
Si aceptáramos la interpretación de “o” que indica que
las alternativas son excluyentes, veríamos que las cuatro formas que indican
arriba son válidas. Resulta obvio que más allá de lo que sea la práctica corriente
en lógica, cualquiera evaluación de un argumento de este tipo tendrá que examinar
el contexto para determinar el sentido que se le está dando a “o”.
no
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