La deducción:
silogismos categóricos
VERDAD, VALIDEZ
Y SOLIDEZ
A veces escuchamos a la gente decir cosas como “suena lógico
pero no es verdad” o “lo que es lógico no es siempre correcto”. Ambos puntos de vista son certeros pero no
quieren decir que la lógica se despreocupa de la verdad. Es más, la lógica de fine
la verdad de manera rigurosa y la separa de otros dos conceptos–la validez y la
solidez– con los cuales es fácilmente confundido en el lenguaje ordinario. En
su conjunto, estos tres conceptos (verdad, validez, solidez) son la base formal
para evaluar cualquier argumento. La validez se refiere a la forma en que una conclusión
ha sido inferida a partir de sus premisas. La validez o invalidez se predican
de un razonamiento y tiene relación con la forma en que están organizados las
proposiciones (premisas y conclusión) y los términos que componen cada una de ellas.
Por el otro lado, la verdad se predica de las proposiciones y no del argumento
o razonamiento.
Es decir, se refiere a si las premisas y la conclusión
concuerdan con los hechos. Por esto mismo es posible partir de premisas verdaderas
y arribar a una conclusión falsa (porque razonamos de manera incorrecta a partir
de esas premisas) o razonar válidamente sin alcanzar una conclusión verdadera
(porque nuestras premisas son falsas). Cuando las premisas de un argumento son
verdaderas y la conclusión se infiere de manera válida a partir de ellas, se
dice del argumento que es “sólido”.
Para poder evaluar que un argumento sea así, sólido,
tenemos que asegurarnos que, primero, las premisas sean verdaderas y no falsas.
Las premisas, después de todo, son los fundamentos de un argumento, y si no son
fiables o si son disputables, el argumento que se construye a partir de ellas
no será mejor. En segundo lugar, tenemos que saber que la inferencia a partir de
las premisas es válida. Es posible empezar con premisas que son verdaderas y
sin embargo, utilizarlas de manera inválida, y de esta forma, llegar a una
conclusión falsa e impropia.
Verdadero y falso, validez e invalidez, pueden aparecer en
distintas combinaciones en la argumentación, lo que hace surgir las siguientes cuatro
alternativas:
a) Un argumento puede incluir sólo hechos que concuerdan
con la realidad (las premisas son verdaderas) e inferir la conclusión a partir de
ellas de manera correcta o válida. En ese caso no sólo se considera válido el
argumento, también la conclusión es verdadera. El argumento como un todo se
estima sólido.
Forma
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Ejemplo
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Todos los A son B
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Todos los perros tienen
hocico
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X es A
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Fido es perro
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X es B
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Fido tiene hocico
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Todos los hombres son
mortales
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Sócrates es hombre
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||
Sócrates es mortal
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b) Podemos tener premisas falsas pero razonar correcta o
válidamente a partir de ellas. En este caso, el argumento es válido pero no es sólido.
Forma
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Ejemplo
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Todos los A son B
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Todos los marcianos son
verdes
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X es A
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Blip es un marciano
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X es B
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Blip es verde
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A todas las personas de
sexo masculino les falta coraje
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Willy es una persona de
sexo masculino
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||
A Willy le falta coraje
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Todos los chilenos miden
másde1 metro 90
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||
González es chileno
|
||
González mide másde1metro
90
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c) Podemos tener premisas verdaderas pero hacer m al uso
de ellas (razonando incorrectamente a partir de éstas). En este caso la conclusión
no se sigue necesariamente, por lo que el argumento como un todo no es sólido.
Forma
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Ejemplo
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Todos los A son B
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Todos los hombres son
mortales
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X es B
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Sócrates es mortal
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X es A
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Sócrates es hombre
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Todos los muebles de esta
casa son de madera
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El estante del living es
de madera
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||
El estante del living es
un mueble
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||
Todos los A son B
|
Todos los gatos son
animales
|
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Todos los C son B
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Todos los puercos son animales
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Todos los C son A
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Todos los puercos son
gatos
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|
Todos los gatos son
animales
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||
Todos los tigres son
animales
|
||
Todos los tigres son gatos
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d) Finalmente, existe la posibilidad de un argumento en
que las premisas son falsas y, además, hacemos mal uso de ellas, razonando de manera
inválida a partir de éstas. En este caso el argumento es inválido y tampoco se
considera sólido.
Forma
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Ejemplo
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Todos los A son B
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Todos los metales se
expanden al ser calentados
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X es B
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El aire se expande al ser
calentado
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X es A
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El aire es un metal
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Ejemplo
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Todos los estudiantes de
este colegio son inteligentes
|
||
Toribio es inteligente
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||
Toribio es estudiante de
este colegio
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NOSE VE NADAAAAAAAAAAAAAAA
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