La deducción: silogismos hipotéticos

La deducción: silogismos hipotéticos

Los silogismos hipotéticos son interesantes de observar desde el punto de vista de la argumentación y del conocimiento, primero, porque se usan con bastante frecuencia. Por ejemplo, cuando pensamos acerca de las decisiones que tenemos que tomar o si debemos actuar de una u otra forma, es probable que este tipo de argumentación esté involucrado en nuestras reflexiones. Cuando un investigador está diseñando la sucesión de pasos que todavía le falta para terminar su estudio, es también probable que esté involucrada una serie de silogismos hipotéticos. En segundo lugar, son interesantes de observar porque según muchos alumnos a primera vista, por lo menos, las reglas de validez no les parecen intuitivamente evidentes.

Un ejemplo de silogismo hipotético es:

Si sale el artículo en la prensa, me contratarán

Salió el artículo en la prensa

Me contrataron

El silogismo hipotético siempre comienza con una proposición condicional en que se establece que de darse cierta condición le seguirá una cierta consecuencia; un hecho que cumple una de las condiciones está enunciado; y de estas premisas, se extrae la conclusión necesaria.

Las distintas partes del silogismo hipotético tienen nombres:

Premisa 1	Está constituida por el antecedente (“Si sale el artículo en la prensa” o ´p´) y el consecuente (“me contratarán” o ‘q’)
Premisa 2	Está constituida por una afirmación o negación de “p” o “q”
Conclusión	Es la afirmación o negación de “p” o “q”

En otras palabras, podemos decir que se establece una proposición condicional, se afirma o niega el antecedente o consecuente en la segunda premisa, y se extrae la conclusión que resulta de la relación entre las dos premisas.

Hay cuatro formas posibles que resultan de la negación o afirmación del antecedente o del consecuente:

a. Afirmación del antecedente
Si estudio la materia, tendré éxito en el examen		P ------>  Q
Estudié la materia		P
Tendré éxito en el examen		Q

Es la misma forma del primer ejemplo y es válida. La conclusión se extrae necesariamente de las premisas.

b. Afirmación del consecuente
Si estudio la materia, tendré éxito en el examen		P ------> Q
Tuve éxito en el examen		Q
Estudié la materia		P

Esta forma es inválida ya que la primera premisa no nos dice nada respecto delo que podemos concluir necesariamente del hecho de haber tenido éxito en el examen. Es perfectamente posible, e incluso probable, que haya estudiado, pero un silogismo sólo es válido si la conclusión es necesaria, y en este caso no lo es. La premisa que tiene la forma de un condicional sólo afirma que si acaso ocurre a, entonces ocurrirá b. Nada sostiene acerca de qué ocurrirá si ocurre B. Este silogismo comete la falacia de afirmar el consecuente.

c. Negación del antecedente

Si estudio la materia, tendré éxito en el examen		P----> Q
No estudié la materia		~P
No tendré éxito en el examen		~ Q

Nuevamente el silogismo es inválido, ya que una frase condicional nos dice lo que ocurrirá si se cumple la condición del antecedente; no nos dice nada de lo que sucederá en caso contrario. Esta se conoce como la falacia de negar el antecedente.

d. Negación del consecuente

Si estudio la materia, tendré éxito en el examen		P ---> Q
No tuve éxito en el examen		~ Q
No estudié la materia		~P

Esta es la otra forma válida del silogismo hipotético. De haberse dado el antecedente tendría que haberse dado el consecuente, y si el consecuente no se dio, no puede haberse dado el antecedente.