La deducción: silogismos categóricos VERDAD, VALIDEZ Y SOLIDEZ

La deducción: silogismos categóricos

VERDAD, VALIDEZ Y SOLIDEZ

A veces escuchamos a la gente decir cosas como “suena lógico pero no es verdad” o “lo que es lógico no es siempre correcto”.  Ambos puntos de vista son certeros pero no quieren decir que la lógica se despreocupa de la verdad. Es más, la lógica de fine la verdad de manera rigurosa y la separa de otros dos conceptos–la validez y la solidez– con los cuales es fácilmente confundido en el lenguaje ordinario. En su conjunto, estos tres conceptos (verdad, validez, solidez) son la base formal para evaluar cualquier argumento. La validez se refiere a la forma en que una conclusión ha sido inferida a partir de sus premisas. La validez o invalidez se predican de un razonamiento y tiene relación con la forma en que están organizados las proposiciones (premisas y conclusión) y los términos que componen cada una de ellas. Por el otro lado, la verdad se predica de las proposiciones y no del argumento o razonamiento.

Es decir, se refiere a si las premisas y la conclusión concuerdan con los hechos. Por esto mismo es posible partir de premisas verdaderas y arribar a una conclusión falsa (porque razonamos de manera incorrecta a partir de esas premisas) o razonar válidamente sin alcanzar una conclusión verdadera (porque nuestras premisas son falsas). Cuando las premisas de un argumento son verdaderas y la conclusión se infiere de manera válida a partir de ellas, se dice del argumento que es “sólido”.

Para poder evaluar que un argumento sea así, sólido, tenemos que asegurarnos que, primero, las premisas sean verdaderas y no falsas. Las premisas, después de todo, son los fundamentos de un argumento, y si no son fiables o si son disputables, el argumento que se construye a partir de ellas no será mejor. En segundo lugar, tenemos que saber que la inferencia a partir de las premisas es válida. Es posible empezar con premisas que son verdaderas y sin embargo, utilizarlas de manera inválida, y de esta forma, llegar a una conclusión falsa e impropia.

Verdadero y falso, validez e invalidez, pueden aparecer en distintas combinaciones en la argumentación, lo que hace surgir las siguientes cuatro alternativas:

a) Un argumento puede incluir sólo hechos que concuerdan con la realidad (las premisas son verdaderas) e inferir la conclusión a partir de ellas de manera correcta o válida. En ese caso no sólo se considera válido el argumento, también la conclusión es verdadera. El argumento como un todo se estima sólido.

Forma		Ejemplo
Todos los A son B		Todos los perros tienen hocico
X es A		Fido es perro
X es B		Fido tiene hocico
		Todos los hombres son mortales
		Sócrates es hombre
		Sócrates es mortal

b) Podemos tener premisas falsas pero razonar correcta o válidamente a partir de ellas. En este caso, el argumento es válido pero no es sólido.

Forma		Ejemplo
Todos los A son B		Todos los marcianos son verdes
X es A		Blip es un marciano
X es B		Blip es verde
		A todas las personas de sexo masculino les falta coraje
		Willy es una persona de sexo masculino
		A Willy le falta coraje
		Todos los chilenos miden másde1 metro 90
		González es chileno
		González mide másde1metro 90

c) Podemos tener premisas verdaderas pero hacer m al uso de ellas (razonando incorrectamente a partir de éstas). En este caso la conclusión no se sigue necesariamente, por lo que el argumento como un todo no es sólido.

Forma		Ejemplo
Todos los A son B		Todos los hombres son mortales
X es B		Sócrates es mortal
X es A		Sócrates es hombre
		Todos los muebles de esta casa son de madera
		El estante del living es de madera
		El estante del living es un mueble
Todos los A son B		Todos los gatos son animales
Todos los C son B		Todos los puercos son animales
Todos los C son A		Todos los puercos son gatos
		Todos los gatos son animales
		Todos los tigres son animales
		Todos los tigres son gatos

d) Finalmente, existe la posibilidad de un argumento en que las premisas son falsas y, además, hacemos mal uso de ellas, razonando de manera inválida a partir de éstas. En este caso el argumento es inválido y tampoco se considera sólido.

Forma		Ejemplo
Todos los A son B		Todos los metales se expanden al ser calentados
X es B		El aire se expande al ser calentado
X es A		El aire es un metal
		Ejemplo
		Todos los estudiantes de este colegio son inteligentes
		Toribio es inteligente
		Toribio es estudiante de este colegio